Простое и сложное

  • Ноя-25, 2008
  • Зеркало
  • 8 Комментариев

Предлагаемая задача может быть решена или простым, или сложным путём.
Два поезда по одной колее выходят одновременно навстречу друг другу со скоростями 50 миль в час из пунктов на расстоянии 200 миль. Между поездами непрерывно летает муха со скоростью 75 миль в час. Долетев до одного из поездов, она разворачивается и летит к другому поезду. Какое общее расстояние налетает муха до столкновения поездов?

Задачу можно решать суммированием бесконечного ряда расстояний между поездами.
А можно рассуждать так:
поезда столкнутся через 200/(50+50)=2 часа, скорость мухи известна, значит, она налетает за это время 75х2=150 миль.
Когда эту задачу предложили Джону Фон Нейману, он сразу ответил: "150 миль".
- Это удивительно! Но почти все опрошенные пытались суммировать бесконечный ряд! - воскликнул спрашивающий.
- Что тут удивительного? - спросил Фон Нейман. - Я это и сделал!

Комментарии

    • Зеркало
    • 16:31
    • 16 Сен, 2011

    Какая чушь! Посмотрите в словаре слово "миля" и не позорьтесь.

    • Рінат
    • 8:18
    • 16 Сен, 2011

    поезда едут на встречу друг другу - муха не сможет пролететь 150 (кого? миль? мили - это морской термин. к суше не применим.)

    • Рамазан
    • 23:41
    • 25 Ноя, 2008

    На самом деле, подсознательно этот метод применяет любая хозяйка стирая белье или когда моет пол. Одежда или тряпка часто разница по толщине материала в разных местах. Прачка складывает белье пополам при выжимке, чтоб с одинковым усилием выдавить влагу из ткани. Тонкая часть прикладывается к толстой и тряпка становится более-менее равномерной.

    • Зеркало
    • 23:25
    • 25 Ноя, 2008

    Я слышал, что такую задачу задали юному Гауссу, когда он ещё учился в школе, и он нашёл это решение. Только там были числа от 1 до 100, а не до 50, и ответ, соответственно, получался: 50*101=5050.

    • Рамазан
    • 23:15
    • 25 Ноя, 2008

    Как я припоминаю, была еще такая задачка.
    Надо найти сумму всех чисел от 1 до 50. Многие пытались решить ее сложением 1+2+3+4... и т.д.
    А задачка решается просто: всю линию цифр делят на две части: от 1 до 25 и от 26 до 50. Первую цифру (1) и последнюю цифру (50) если сложить, будет 51. Далее складываем вторую и предпоследнюю цифры (2 и 49) - тоже будет 51. Таким образом если сложить все парочки "навстречу", вплоть до 26 и 25 - все будут давать сумму 51. А таких "парочек" будет - 25.
    Осталось 25 умножить на 51 и это будет равно 1275.
    Очень просто!

    • Зеркало
    • 22:45
    • 25 Ноя, 2008

    Ты думаешь, фон Нейман просто пошутил? Вполне возможно, что таким людям, как он, под силу в уме получить и проссумировать бесконечный ряд расстояний (по формуле суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии).

    • Рамазан
    • 22:34
    • 25 Ноя, 2008

    Ты знаешь Зеркало, в детстве в моем кругу друзей много таких задачек водилось. Не скажу всегда, но в большинстве случаев я находил ключ к решению.
    Тут дело именно в этом - в понимании, что обычному человеку не зададут действительно сложную задачку, а она как раз-таки будет с подвохом, которую нужно разгадать.
    Что касается настоящей физики, то там как мне думается, задачи менее занимательны. Отсюда видать склонность физиков к шуткам. И Эйнштейн и фон Нейман были изрядными шутниками. А приведеная "задача" - это математический анекдот.

    • Зеркало
    • 22:16
    • 25 Ноя, 2008

    Решил выложить эту историю после обсуждения притчи про Насреддина и яйцо. Не знаю, как к ней отнесётся народ, потому как, по моим наблюдейниям, далеко не всем близка математика. Но здесь, я надеюсь, никаких сложностей с пониманием не возникнет. Интересно, что подобную задачу мне предложили на одном из собеседований, и я её сразу решил 2-м способом.

Авторизируйтесь что бы добавить свой комментарий

© 2021 / ALL RIGHTS RESERVED